Bari, ufficiale il colpo in attacco. Gytkjaer ha firmato per un anno

Cresciuto calcisticamente nel Lyngby, prima serie danese, fa il suo esordio nei professionisti nel '08 segnando 3 reti in 8 gare nella stagione di debutto (saranno 10 in 34 presenze con i biancoblù). Dopo aver indossato le maglie di Nordsjælland (26 pres., 4 gol e 1 Coppa di Danimarca) e AB (12 pres., 6 gol) in Danimarca, vola in Norvegia dove veste i colori del Sandnes Ulf (12 pres., 8 gol) e del Haugesund (81 pres., 36 gol), attirando le attenzioni del Rosenborg che lo tessera nel gennaio del '16; con i bianconeri risulterà uno dei migliori attaccanti della stagione grazie a 19 centri in 29 partite, contribuendo pesantemente alla conquista del campionato. Dopo l'esperienza con i tedeschi del Monaco 1860 (15 pres., 2 gol), gioca dal '17 al '20 in Polonia, al Lech Poznań, incantando la platea con 65 reti e 8 assist in 119 partite (capocannoniere nel '19-'20 con 24 centri). Nell'estate del '20 arriva in Italia, al Monza, che condurrà, l'anno successivo, alla prima storica promozione in Serie A risultando determinante con 3 reti nella doppia sfida valida per la finale playoff contro il Pisa. Rimarrà in Brianza fino al '23 totalizzando 82 presenze e 21 gol, quindi viene acquistato dal Venezia con cui, al primo anno, gioca 42 partite segnando 12 reti, la più importante contro la Cremonese nella finale playoff che di fatto consegna la promozione in A ai lagunari con cui, nella scorsa stagione, gioca 29 gare segnando 2 reti. Vanta inoltre 9 presenze e 5 gol con la maglia della Nazionale maggiore danese.